二年级周期问题及答案:数列和

概要：有一列数按如下排列，3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...这列数中第48个数是什么?这48个数的和是多少? 点击下一页查看答案>>>www.kgf8.com点拨：排列规律是3,5,2,2,8，五个数一循环，一个周期数是5,48\5=9......3,第48个数是2.要求这48个数的总和，不用逐个相加，可以先算出一个周期的和是多少，3+5+2+2+2+8=20，有9个这样完整的周期，20*9=180，还剩下3个数，是3,5,2，再加上这3个数就是要求的和。解：48\5=9......3，第48个数是2一个周期的和：3+5+2+2+2+8=209个周期的和：20*9=18048个数的和：180+3+5+2=190答：第48个数是2，前48个数的和是190。说明：要求周期中某种情况有多少，要先求出有多少个周期，在看每一个周期中这种情况有多少次，分析剩余中还有几个这种情况。求某种情况有多少次，等于每个周期中出现的次数*周期数+剩余部分中出现的次数。要求周期问题中数的总和，每一个周期中数的和是相同的。总和=一个周期中的数的和*周

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　　有一列数按如下排列，3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...这列数中第48个数是什么?这48个数的和是多少?

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　　点拨：排列规律是3,5,2,2,8，五个数一循环，一个周期数是5,48\5=9......3,第48个数是2.要求这48个数的总和，不用逐个相加，可以先算出一个周期的和是多少，3+5+2+2+2+8=20，有9个这样完整的周期，20*9=180，还剩下3个数，是3,5,2，再加上这3个数就是要求的和。

　　解：48\5=9......3，第48个数是2

　　一个周期的和：3+5+2+2+2+8=20

　　9个周期的和：20*9=180

　　48个数的和：180+3+5+2=190

　　答：第48个数是2，前48个数的和是190。

　　说明：要求周期中某种情况有多少，要先求出有多少个周期，在看每一个周期中这种情况有多少次，分析剩余中还有几个这种情况。求某种情况有多少次，等于每个周期中出现的次数*周期数+剩余部分中出现的次数。要求周期问题中数的总和，每一个周期中数的和是相同的。总和=一个周期中的数的和*周期个数+剩余部分的和

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