四年级数学思维训练：第七讲 行程问题

概要： 导语：这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级行程问题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！在本讲中，我们研究两个运动物体作方向相同的运动时，路程、速度、时间这三个基本量之间有什么样的关系.例1 下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟?(假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家).分析 若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200(米);哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢?解： 40×5÷(60-40)=200÷20=10(分钟)答：哥哥10分钟可以追上弟弟.我们把类似例1这样的题，称之为追及问题.如果我们把开始时刻前后两物体(或人)的距离称为路程差(如例1中的200米)，从开始时刻到后者追上前者路程差这一段路程所用的时间称为追及时间，则从例1容易看出：追及问题存在这样的基本关系：路程差=速度差×追及时间.如果已知其中的两个量，那么

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    导语：这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级行程问题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！

　　在本讲中，我们研究两个运动物体作方向相同的运动时，路程、速度、时间这三个基本量之间有什么样的关系.

　　例1 下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟?(假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家).

　　

　　分析 若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200(米);哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢?

　　解： 40×5÷(60-40)

　　=200÷20

　　=10(分钟)

　　答：哥哥10分钟可以追上弟弟.

　　我们把类似例1这样的题，称之为追及问题.如果我们把开始时刻前后两物体(或人)的距离称为路程差(如例1中的200米)，从开始时刻到后者追上前者路程差这一段路程所用的时间称为追及时间，则从例1容易看出：追及问题存在这样的基本关系：

　　路程差=速度差×追及时间.

　　如果已知其中的两个量，那么根据上式就很容易求出第三个量.

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