五年级奥数题及答案：时钟问题

概要：导读：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。www.kgf8.com为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：时钟问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!时钟时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.解答：(1)当 时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：(12，1，2，3);(1，2，3，4);(2，3，4，5);(3，4，5，6);(4，5，6，7);(5，6，7，8);(6，7，8，9);(7，8，9，10)，都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是：(1，2，3，4)(5

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　　导读：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。www.kgf8.com为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：时钟问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

　　时钟

　　时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.

　　解答：(1)当 时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：(12，1，2，3);(1，2，3，4);(2，3，4，5);(3，4，5，6);(4，5，6，7);(5，6，7，8);(6，7，8，9);(7，8，9，10)，都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.

　　(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是：

　　(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆盖全部12个数

　　(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆盖全部12个数

　　(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆盖全部12个数

　　(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆盖全部12个数

　　当 时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数.

　　所以n的最小值是9.

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