中学趣味数学:运输卡车的行程

概要： 从材料工地运送电线杆到500m以外的公路一侧每隔50m埋栽一根，又知每次只能运3根，要完成运栽20根电线杆，并返回材料工地，问运输卡车共行多少m．要完成运载20根电线杆的任务，而20=3×6+2，故必有一次运2根．若这两根是第7次运到1400m和1450m处的，则第一次往返路程是1200m,[（500+100）×2=1200]，以后5次每次比前一次增加300m,（150×2），构成等差数列．根据等差数列求和公式，前6次路程之和为：6×1200+ 6×5×300=11700（m）所以往返总路程为11700+2×1450=14600（m）假定运两根的这一次不是最后一次，而是第6次，那么前5次路程不变，而最后2次的路程之和比前一种方案少100米，这样，总路程为14500m，依次类推，若第一次运2根（500m和550m处），是路程为14000m，这种方案最为合理．

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    从材料工地运送电线杆到500m以外的公路一侧每隔50m埋栽一根，又知每次只能运3根，要完成运栽20根电线杆，并返回材料工地，问运输卡车共行多少m．

　　要完成运载20根电线杆的任务，而20=3×6+2，故必有一次运2根．若这两根是第7次运到1400m和1450m处的，则第一次往返路程是1200m,[（500+100）×2=1200]，以后5次每次比前一次增加300m,（150×2），构成等差数列．根据等差数列求和公式，前6次路程之和为：

　　6×1200+ 6×5×300=11700（m）

　　所以往返总路程为

　　11700+2×1450=14600（m）

　　假定运两根的这一次不是最后一次，而是第6次，那么前5次路程不变，而最后2次的路程之和比前一种方案少100米，这样，总路程为14500m，依次类推，若第一次运2根（500m和550m处），是路程为14000m，这种方案最为合理．

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