2017年中考数学思想方法点拨

概要： 突出思想 考查能力 数学思想方法是数学活动的脉络，它贯穿于整个教学活动的始终，从2006年各地中考试题可以看出，对数学思想方法的考查非常重视，对数学能力的考查也比较全面。能有效地体现试卷的区分度和良好的效度。（一）、初中数学中主要的思想方法 1.分类讨论思想 当数学问题不宜统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准，将问题分为若干类（全而不重，广而不漏），然后逐类分别讨论，再把结论汇总，得出问题的答案的思想。例如06年安徽省课改试验区中考题第20题（限于篇幅，本文所列举的试题均为安徽省课改试验区中考试题，以下只注明年份和题号，试题及解答请考生自己查阅），主要考查了分类讨论的数学思想方法。 2.数形结合的思想 把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决的思想方法，在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易

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    突出思想 考查能力 数学思想方法是数学活动的脉络，它贯穿于整个教学活动的始终，从2006年各地中考试题可以看出，对数学思想方法的考查非常重视，对数学能力的考查也比较全面。能有效地体现试卷的区分度和良好的效度。
（一）、初中数学中主要的思想方法
    1.分类讨论思想
    当数学问题不宜统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准，将问题分为若干类（全而不重，广而不漏），然后逐类分别讨论，再把结论汇总，得出问题的答案的思想。例如06年安徽省课改试验区中考题第20题（限于篇幅，本文所列举的试题均为安徽省课改试验区中考试题，以下只注明年份和题号，试题及解答请考生自己查阅），主要考查了分类讨论的数学思想方法。
    2.数形结合的思想
    把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决的思想方法，在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获取简便易行的方法。涉及实数与数轴上点的对应关系，公式、定理的几何背景问题，函数与方程的对应关系等。例如：06年第21、22题。
    3.转化的思想
    转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。例如06年第17题，就是根据基本的三视图说出其立体图形，转化为求圆锥的底面积和侧面积。
 

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