学法导航 高考数学临场解题策略

概要： 数学考试要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识，熟练的基本技能和在日积月累的刻苦钻研中培养起来的数学能力。同时，也取决于临场发挥。如何在考试规定的有限时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且能运用科学的检索方法，建立神经联系，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。 一、调理大脑思绪，提前进入数学情境 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。为了避免考试过程中出现紧张、慌乱的心态，考生应该注意以下几点： 1、提前熟悉

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    数学考试要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识，熟练的基本技能和在日积月累的刻苦钻研中培养起来的数学能力。同时，也取决于临场发挥。如何在考试规定的有限时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且能运用科学的检索方法，建立神经联系，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。     一、调理大脑思绪，提前进入数学情境     考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 为了避免考试过程中出现紧张、慌乱的心态，考生应该注意以下几点：
　　1、提前熟悉考场，消除陌生感。
　　在考试前一天，到考点看看自己考场的位置，熟悉一下环境，免得考试时因环境陌生而紧张。同时，在看考场时也要注意一下洗手间位置、上下楼梯的位置等。免得有问题时，因环境生疏而手忙脚乱。   　　2、进入考场前，不要慌乱。 晚上睡足八个小时，提前到达考场，一方面可以清除新异刺激，稳定情绪，从容进场；另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：
    1)、清点用具是否齐全；
    2)、把一些基本数据、常见公式、重要定理“过过电影”；
    3)、最后看一下难记易忘的结论；
    4)、互答互问一些不太复杂的问题。
　　实践表明，“过电影”的成功顺利，互答互问的愉快轻松，不仅能转移临考前的不安情绪，而且有利于带着最佳状态进入考场，在心理上产生了非常积极的影响。 3.笑对考场.心理学研究表明：人的表情与人内心体验是相互促进的。笑与自信的体验是一致的，相互促进的，充满信心使人微笑，微笑使人增强信心。考前与考中微笑，内心就会自然滋长自信的体验。考场遇到同学面带微笑，打打招呼就会相互鼓励，遇到监考老师面带微笑，主动问好，老师也自然向考生问好，这样在不经意中就消失对考场的陌生感、紧张感，获得心理上的安全感。 　　4、进入考场到正式考试前。
　　进入考场，要尽快安静，不要交谈，如果心情紧张，可以做几次深呼吸。摆放好自己的文具和准考证，等待老师发卷。当试题发下来后，可能离考试还有5分钟时间，在考试中，要充分利用考前５分钟的时间。当准备工作（填写姓名、考号等）完成后，这时虽然不能用笔答题，但你可以浏览试卷，检查试卷是否有破损、印刷不清等问题。可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答。可先从头到尾，正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为全面实施正确的解题策略理顺思路。 1、顺手解答哪些一望便知的简单的的填空题或选择题，此时情绪马上就会稳定。 2、对不能立即解答的题目，可一面通览，一面大致分为A、B两类。A类是指题型比较熟悉，估计上手比较容易的题目；B类是指题型比较陌生，自我感觉比较困难的题目。 通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题无时做”的有效措施，也可防止“漏做”。     二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场 集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。 在浏览试卷时发现试题太难或题型陌生时由于心理压力太大，精神紧张，呈现考试焦虑状态而头脑中一片空白；有的考生在考场上手忙脚乱，思维错乱，甚至突然出现心悸、头晕、恶心呕吐，不得不中途退场。这就是心理学上所说的“怯场”。面对这种情况，容易产生消极情绪，它会分散注意力、影响记忆、遏制思维、降低效率。这时可采用如下方法把注意力转移, 要提得起，放得下.     自我安慰法：我不会做，别人也不一定会做。“我难人也难，我易人也易”。不要攀比，树立“发挥出自己的水平就是成功”的信念。即使失败了，也不是定论，要自我安慰，否则会产生恶性循环，使整个考试一败涂地。     后面补偿法：在一堂考试中，告诉自己，前面的题不会做，后面的题来补偿。在整个考试中，树立前面科目损失了，后面科目来补偿的思想。     考试的始终，不宜过份紧张，又不能没有紧迫感。要精神高度集中，思维异常积极，有强烈的参加考试的欲望，这叫内紧；又要清醒、沉着、欢快、放得开，这叫外松。
　　特别是在考场遇到困难的时候，万一前面某一种发挥失常的时候，能够依然镇静自若，坚持到最后一科，坚持到最后一分一秒。良好的心理素质会给我们带来意想不到的正面效应。     三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神 良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。要正确处理好难题与容易题的关系。拿到试卷后一般按题目顺序作答，在遇到“卡壳”题时，不要打“持久战”，可以先放一下，等后面能做的题做完后再回头考虑。近几年，数学高考试题已从“一题把关”转变为“多题把关”。因此，在考试中要做到“看到容易题不放松，看到难题不胆怯”，冷静解答，争取得分，发挥出最佳水平。 考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为３：５：２。考试中大家要根据自身状况分别对待。 ⑴做容易题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要１００％的拿分。 ⑵做中等题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有８０％的完成度。     四、“六先六后”，因人因卷制宜     在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。 1．先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。 2．先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。 3．先同后异，即可考虑先做同学科同类型的题目，这样思考比较集中，知识与方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。一般来说，在高考的解题中，会遇到“兴奋灶”的转移，思考必须进行数与形的相互换位，进行从这一章节到那一章节的跳跃，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”的过急、过频、过陡“的跳跃。从而减轻大脑负担，保持有效精力. 4．先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗. 5．先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面. 6．先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。     五、一“慢”一“快”，相得益彰     正确处理好审题与解题的关系。有的同学对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以至题目的条件和要求都没有吃透。其实在解题过程中有可能会遇到三次审题：第一次是拿到题目时，耐心仔细地审题，把握条件的关键词，包括括号内一些不起眼的条件，从中获得尽可能多的信息，迅速找出解题方向；第二次是在解题受阻时，应再次审题，有没有漏看什么条件，想想有什么隐含条件，再去考虑解题策略；第三次是在解完题后，再次回顾题目，看看所得解答与题目要求是否吻合，是否合理。 如果只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。 审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。 （1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。 目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。 （2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。 解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。 （3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。     题目本身是“怎样解这道题”的信息源，而其中的信息往往通过语言文字、公式符号，以及它们之间的关系间接地告诉我们，所以审题一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看懂题意，弄清条件是什么（告诉我们从何处入手）？结论是什么（告诉我们向什么方向努力）？它们分别与哪些知识有联系？解题实践表明条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目未明显写出的，一定是极为重要的隐含条件，通过细致的审题才能挖掘出隐含条件获取尽可能多的信息，从而打开了解题之门。这一步，不要怕慢。     找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，罗嗦重复，更不要画蛇添足。用阅卷老师的话来说，是写出“得分点”。一般说来，一个原理只要写出一步即可。至于不是题目要求直接考查的知识结论，特别是有关的初中知识，可以直接写出结果，高考中允许合理地省略步骤。 为了提高书写的效率，应尽量使用数学语言、集合符号，这比文字叙述要节省且严谨，还可尽量用充要条件，避免正反说明与疏漏。     六、确保运算准确，立足一次成功     数学高考题的容量在１２０分钟时间内完成大小２６个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。因此要正确处理好快与准的关系。既快又准当然最好，但是在当前高考数学试卷题量偏大、难度偏高的情况下，“准”字就显得尤为重要。因为只有“准”，你才可以不必考虑再花时间检查。而“快”是平时训练的结果，不是考场上可以解决的问题。我们在阅卷中曾遇到这样一个情况：一个应用题列出函数式求最值并不困难，但是不少考生一开始列式时就把二次函数的系数算错，后面尽管有正确的解题思路，又花了不少时间，也基本上得不到分。其实只要把速度稍稍慢下来，大多数同学都会得出正确结果。所以，适当地放慢一点，就会准一点，尤其是选择题、填空题的得分方式，不是全分就是0分，更应强调一个“准”字。

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