当前位置:考高分吧中小学教育小学数学学科知识六年级数学教学解题指导:抓特殊条件解题» 正文

解题指导:抓特殊条件解题

[10-19 23:58:21]   来源:http://www.kgf8.com  六年级数学教学   阅读:8561

概要:有些数学习题,用一般的方法解答会感到无从下手,如果能抓住题目中的特殊条件,则可以收到事半功倍的效果。例1、一项工程,如果甲乙两人单独做,则乙比甲多用10天;如果乙先做5天,然后再与甲合作,则10天可以完成。甲乙两人单独完成这项工程各需要多少天?分析与解:这题较为复杂,如果用工程问题的思路进行解答显得较为麻烦,我们可根据题目的条件,转换角度进行分析并解答。因为根据题意可知,甲乙两人单独完成这项工程,乙比甲多用10天,其中隐含了这样一个条件:如果乙比甲多用5天,则他们各自完成的任务都是这项工程的一半。又因为“如果乙先做5天,然后再与甲合作10天可以完成”,甲用了10天,乙用了15天,恰巧满足了这个隐含条件,因此可得,甲单独完成这项工程要用的时间为20天,乙单独完成这项工程要用的时间为:20+10=30(天)例2、制作一批零件,甲要10天完成,如果甲与乙一起做只要6天就能完成,乙与丙一起做,需要8天才能完成,现在三人一起做,完成后发现甲比乙多制作零件600个,问乙制作了多少个零件?分析与解答:这题的一般解法是运用工程问题的思路,先求出乙的工作效率和这批零件的个数,这样做显

解题指导:抓特殊条件解题,标签:数学知识大全,http://www.kgf8.com
  
  有些数学习题,用一般的方法解答会感到无从下手,如果能抓住题目中的特殊条件,则可以收到事半功倍的效果。
  例1、一项工程,如果甲乙两人单独做,则乙比甲多用10天;如果乙先做5天,然后再与甲合作,则10天可以完成。甲乙两人单独完成这项工程各需要多少天?
  分析与解:这题较为复杂,如果用工程问题的思路进行解答显得较为麻烦,我们可根据题目的条件,转换角度进行分析并解答。因为根据题意可知,甲乙两人单独完成这项工程,乙比甲多用10天,其中隐含了这样一个条件:如果乙比甲多用5天,则他们各自完成的任务都是这项工程的一半。又因为“如果乙先做5天,然后再与甲合作10天可以完成”,甲用了10天,乙用了15天,恰巧满足了这个隐含条件,因此可得,甲单独完成这项工程要用的时间为20天,乙单独完成这项工程要用的时间为:20+10=30(天)
  例2、制作一批零件,甲要10天完成,如果甲与乙一起做只要6天就能完成,乙与丙一起做,需要8天才能完成,现在三人一起做,完成后发现甲比乙多制作零件600个,问乙制作了多少个零件?
  分析与解答:这题的一般解法是运用工程问题的思路,先求出乙的工作效率和这批零件的个数,这样做显然较为麻烦。我们可抓特殊条件运用比进行巧妙求解。
  因为制作这批零件,甲要10天完成,因此可得甲的工作效率为1/10,又因为甲与乙一起做只要6天就能完成,因此又可得甲、乙两人的工作效率和为1/6,所以可求得甲的工作效率与甲、乙工作效率和的比为:1/10∶1/6=3∶5。因此可求得甲的工作效率与乙的工作效率的比为:3∶(5-3)=3∶2。因为三人从动手制作到完成这批零件时用的时间相等,因此可得,从开始制作到完成制作这批零件,甲与乙制作的零件个数比也为3∶2。因为甲比乙多制作了1(3-2)份,刚好多制作了600个,因此可得,乙制作的零件个数为:600×2=1200(个)。
  

Tag:六年级数学教学数学知识大全小学数学学科知识 - 六年级数学教学
保存 | 打印 | 关闭
《解题指导:抓特殊条件解题》相关文章